掌握画频数直方图的一般步骤，会画频数直方图，理解频数分布直方图的意义和作用.

　　1．组距：将数据按从小到大适当地分组，并绘制成统计表，其中每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做组距．

　　4．频数统计表：把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，这种反映数据分布情况的统计表叫做频数统计表，也称频数表.

　　.选取组距，确定组数.组数通常取大于最大宗最值的最小整数.当数据在100个以内时，通常可按照数据的多少分成5?12组.

　　.确定各组的边界值.第一组的起始边界值通常取得比最小数据要小一些.为了使数据不落在边界上，边界值可以比实际数据多取一位小数.取定起始边界值后，就可以根据组距写出各组的边界值.

　　(2)频数统计表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多.

　　由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图，叫做频数直方图.简称直方图.它直观地呈现了频数的分布特征和变化规律.

　　(2)画具有相同原点，横、纵两条互相垂直的数轴，分别表示各组别和相应的频数.然后分别以横轴上每一组的两边界点为端点的线段为底边，作高为相应频数的长方形，就得到所求的频数直方图．

　　(1)联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的；频数直方图是特殊的条形统计图.

　　(2)区别：①由于分组数据具有连续性，频数直方图中各“条形”之间通常是连续排列，中间没有间隙，而条形图中各“条形”是分开排列的，中间有一定的间隙；②条形统计图用横向指标表示考察对象的类别，用纵向指标表示不同对象的数量.频数直方图横向指标表示考察对象数据的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数.

　　1L（1）对某班50名学生的数学成绩进行统计，90?99分的人数有10名，这一分数段的频数为.

　　（2）有60个数据，其中最小值为140,最大值为186,若取组距为5,则应该分的组数是.

　　【总结升华】组数的确定方法：设数据总数目为n,一般地，当nW50时，则分为5?8组;

　　当50Wn100.则分为8?12组较为合适，组数等于最大值最小值的整数部分+1.

　　【变式】一个样本中有80个数据，最大值是141,最小值是50,取组距为10,则样本可分

　　2.我校八年级学生在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37?40之间的频

　　【思路点拨】根据频率、频数的关系：频率二频数：数据总和，可得频数二频率X数据总和.

　　【解析】解：???在生物实验中抽出50粒种籽进行研究，数据落在37?40之间的频率是0.2,

　　【变式】（黄浦区三模）将样本容量为100的样本编制成组号①?⑧的八个组，简况如表所示：

　　V3.某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学仅选一类)，并根据调查结果制作了尚不完整的频数统计表：

　　(2)在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？

　　(3)根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？

　　(1)由频率统计表可看出艺术类的频数22,频率是0.H,由频率二频数：数据总数计算，

　　(2)从频数统计表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多84人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少22人.

　　【总结升华】此题主要考查了读频数统计表的能力，利用图表得出正确的信息是解决问题的关键.

　　.某地区对八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下(单位：分)：

　　【思路点拨】按照画频数直方图的步骤进行解答.解答时，应注意每个步骤中需要注意的事

　　【总结升华】按步骤进行操作.因选取的组距不同，所列的频数统计表及所画的频数直方图也不一样.在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象.

　　【变式】如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩(次数)进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图.已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.25,0.30,第五小组的频数为25,若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是( ).

　　▼5.（安徽模拟）我校为了迎接体育中考，了解学生的体育成绩，从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试，其中“跳绳〃成绩制作图如下：

　　（3）“跳绳”数在180以上，则此项成绩可得满分.那么，你估计全校九年级有多少学生在

　　(3)全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分的人数是?116x500=350(人).

　　【总结升华】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

　　【变式】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表(未完成)：

　　.为了绘出一批数据的频数直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的（）.

　　.（太和县校级月考）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度%（单位：mm）的数据分布如

　　.某班50名学生期末考试数学成绩的频数直方图如图所示，对图中提供的信息做出如下判断：

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